Pensamiento matemático

La conexión entre las actividades matemáticas espontáneas e informales de las niñas y los niños, y su uso para propiciar el desarrollo del razonamiento matemático, es el punto de partida de la intervención educativa en este campo formativo. Desde muy pequeños pueden establecer relaciones de equivalencia, igualdad y desigualdad; se dan cuenta de que “agregar hace más” y “quitar hace menos”, y distinguen entre objetos grandes y pequeños. En sus juegos o en otras actividades separan objetos, reparten dulces o juguetes entre sus amigos; cuando realizan estas acciones, y aunque no son conscientes de ello, empiezan a poner en práctica de manera implícita e incipiente, los principios del conteo que se describen enseguida: 

a) Correspondencia uno a uno. Contar todos los objetos de una colección una y sólo

una vez, estableciendo la correspondencia entre el objeto y el número que le corresponde

en la secuencia numérica.

b) Irrelevancia del orden. El orden en que se cuenten los elementos no influye para determinar

cuántos objetos tiene la colección; por ejemplo, si se cuentan de derecha

a izquierda o viceversa.

c) Orden estable. Contar requiere repetir los nombres de los números en el mismo orden

cada vez; es decir, el orden de la serie numérica siempre es el mismo: 1, 2, 3…

d) Cardinalidad. Comprender que el último número nombrado es el que indica cuántos

objetos tiene una colección.

e) Abstracción. El número en una serie es independiente de cualquiera de las cualidades

de los objetos que se están contando; es decir, que las reglas para contar una

serie de objetos iguales son las mismas para contar una serie de objetos de distinta

naturaleza: canicas y piedras; zapatos, calcetines y agujetas.

La abstracción numérica y el razonamiento numérico son dos habilidades básicas que los pequeños pueden adquirir y son fundamentales en este campo formativo. La abstracción numérica se refiere a procesos por los que perciben y representan el valor numérico en una colección de objetos, mientras que el razonamiento numérico permite inferir los resultados al transformar datos numéricos en apego a las relaciones que puedan establecerse entre ellos en una situación problemática.

El desarrollo de las nociones espaciales implica un proceso en el que los alumnos establecen relaciones entre ellos y el espacio, con los objetos y entre los objetos, relaciones que dan lugar al reconocimiento de atributos y a la comparación, como base de los conceptos de forma, espacio y medida. A partir de las experiencias que los alumnos vivan en la escuela relacionadas con la ubicación espacial, progresivamente construyen conocimientos sobre las relaciones de ubicación: la orientación (al lado de, debajo de, sobre, arriba de, debajo de, delante de, atrás de, a la izquierda de, a la derecha de), la proximidad (cerca de, lejos de), la

interioridad (dentro de, fuera de) y la direccionalidad (hacia, desde, hasta). Estas nociones están asociadas con el uso del lenguaje para referir relaciones, la posición y el uso de un punto de referencia particular, y tratándose de direccionalidad se involucran dos puntos de referencia.

La construcción de nociones de forma, espacio y medida en la educación preescolar está íntimamente ligada a las experiencias que propicien la manipulación y comparación de materiales de diversos tipos, formas y dimensiones, la representación y reproducción de cuerpos, objetos y figuras, y el reconocimiento de sus propiedades. 

El desarrollo de las capacidades de razonamiento en los alumnos de educación preescolar se propicia cuando realizan acciones que les permiten comprender un problema, reflexionar sobre lo que se busca, estimar posibles resultados, buscar distintas vías de solución, comparar resultados, expresar ideas y explicaciones y confrontarlas con sus compañeros.

PEP 2011